高校问答电视剧 西游记片头曲:第一个海盗能获得的最佳结果是多少个宝石？
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/10 09:05:32
5个海盗抢到了100个宝石，然后商量怎样分配，于是抽签派队排出1到5的顺序来提出方案，但是一个条件很重要，就是：提出的方案由大家投票表决来决定，只有“超过”半数的人支持才行，否则，方案判为失败，而提案者要被扔进海里为鲨鱼。于是，由下一个人体方案。即假如第一个人的方案5个人投票没有半数支持，他就被扔进海里喂鲨鱼，然后，由第二个海盗提方案，4个人投票，如果仍未得到半数支持他也被喂鲨鱼，以此类推。
假定：所有的海盗都是智商超群的，知道进退的理性动物，都会理性地分析自己的机会。
要求：1、 不要按照脑筋急转弯的方法去思考，这是生死攸关的问题，没有侥幸。
2、 每个海盗都是杀人成性，贪得无厌的，就像大多数MBA,和CEO一样，只追求更多。
假定：所有的海盗都是智商超群的，知道进退的理性动物，都会理性地分析自己的机会。
要求：1、 不要按照脑筋急转弯的方法去思考，这是生死攸关的问题，没有侥幸。
2、 每个海盗都是杀人成性，贪得无厌的，就像大多数MBA,和CEO一样，只追求更多。
倒推
两个海盗：大海盗100，小海盗0
三个海盗：大海盗99，中海盗0，小海盗1（小海盗得的比上面多一个，因此赞成，2：1）
四个海盗：大海盗98，二海盗0，三海盗1，四海盗0（2：2通过）
五个海盗：大海盗97，二海盗0，三海盗1，四海盗0，小海盗1（3：2通过）
倒推法。
如果剩2个人，那5号一定会反对4号提出的方案，这样他可以独吞全部宝石。所以4号绝不会让3号死。
如果还剩3个人，5号还是会反对3号提出的方案，但他的反对是无用的，因为4号一定会支持3号，2：1，所以3号有绝对的优势独占全部宝石。
如果还有4个人，2号明白，要获得“超过”半数的支持，就要给4号、5号一点甜头。如果由3号分配，他们可是一个子儿也捞不到，所以只要给他们一人1块宝石，他们一定会支持2号的方案。因此2号可以这么分配：98、0、1、1。
那么，第1个聪明的海盗会怎么分呢？我想他会这么分配吧：97、0、1、2、0。
2号什么宝石也没分到，但如果1号死了，他能够得到98个，所以一定会反对。
3号得到1个宝石，如果由2号分配，他一个也没有，所以他会支持。
4号得到2个，但如果由2号分配，他只能得到1个，不用说，一定会支持的了。
5号可不愿意，他什么也没分到，如果由2号分，好说也有一个哪，所以反对。
3：2，方案通过！
他不要宝石，只要空手保命回去。
好老的题，留给小朋友答吧。
97个
大学时做过的题
98个
应该这样说：把四五两人仍进海里，二三两人各一个，自己98个