高校问答剑侠情缘林海:一道高中数学题．急！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/26 16:18:31
已知a、b、c均为大于1的数，a的x次方＝b的y次方＝c的z次方，（1／x）＋（1／y）＋（1／c）＝0，求a＊b＊c的值
结果为1,
令a的x次方＝b的y次方＝c的z=K,则a=k^1/x,b=k^1/y,c=k^1/z;
a*b*c=k^(1／x＋1／y＋1／c)=k^0=1
设a的x次方＝b的y次方＝c的z次方=k，则有a=x根号下k,b=y根号下k,c=z根号下k.所以a＊b＊c=x根号下k乘以y根号下k乘以z根号下k.等于k的（（1／x）＋（1／y）＋（1／c））次方。所以a＊b＊c=k的0次方=1