adguard安卓中文破解:初中的几何题

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/29 00:30:05

平行四边形ABCD,线段AB长6cm,BC长4cm,角ABC为60度.要用一块长方形铝板切割成这样的平行四边形并使废料最少,求长方形的面积最小为多少

我是这样想的,用三角涵数虽然没学过但我会(1)我记的三角形有个面积公式S=ab sin ⊙ 这里ab是三角型的两条边的长度,⊙是ab的夹角.这是一种

(2)用余弦定理求出线段AC的长度再套海沦公式即可

以上两种方法算出的结果丝毫不差看来是对的但是标准答案是16√3 而且这也是经过老师验算过的全班没一个做对的该怎么办
我用我的两种作法都得12√3 我爸爸得的也是这个结果,标准答案是16√3 我的老师不会作

我也请大家动动脑子我可以把平行四边型的一部分切到另一边就可以了,这也就成了求这个平行四边形的面积了

可以利用初中知识求。
平行四边形位置如下：
F
E A D

B C
所用的长方形铝板被切掉的是左右两个三角形或上下两个三角形。（需要比较哪种面积小）
设左边的三角形为ABE，其中E为直角，因为角ABC为60度，则角EBA为30度，所以AE=1/2AB=3cm，BE=3√3cm。所以长方形总面积是3√3*(3+4)=21√3cm^2。
设上方三角形为ADF，其中F为直角，同理可以求出AF=1/2AD=2cm，DF=2√3cm。所以长方形的总面积是2√3*(2+6)=16√3cm^2。
所以下一种方法的面积小。

以AB和CD为矩形的边长，即补全以AD和BC为斜边的直角三角形构成矩形，多出的面积即：
2*(1/2)*2*2sqrt(3)=4sqrt(3)
加上原来平行四边形的面积12sqrt(3)即16sqrt(3)

作平行四边形的两条高，可答出。

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