高校问答天津top酒吧舞曲名字:请教一些数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 06:13:20
将1，-1/2，1/3，-1/4，1/5，-1/6，........安规律排成表
第一行，1
第二行，-1/2，1/3
第三行，-1/4，1/5，-1/6
第四行，1/7，-1/8，1/9，-1/10
第五行，1/11，-1/12，1/13，-1/14，1/15
每行有5个数字，请将剩下的补充完整
那么第199行第8个数是多少，第1998行第11个数又是多少
第一行，1
第二行，-1/2，1/3
第三行，-1/4，1/5，-1/6
第四行，1/7，-1/8，1/9，-1/10
第五行，1/11，-1/12，1/13，-1/14，1/15
每行有5个数字，请将剩下的补充完整
那么第199行第8个数是多少，第1998行第11个数又是多少
这里不可以画表格的哦,~~~~
1 2 3 4 5 (横轴)
1. 1/1 -1/2 1/3 -1/4 1/5
2. -1/2 1/3 -1/4 1/5 -1/6
3. -1/4 1/5 -1/6 1/7 -1/8
4. 1/7 -1/8 1/9 -1/10 1/11
5. 1/11 -1/12 1/13 -1/14 1/15
首先根据 竖行,由第一竖条可推知
1 2 4 7 11 5个数是承(1,2,3,4递增的方式,即1+1=2, 2+2=4,4+3=7,7+4=11)
把1看作1/1,即数字变化在分母上,由此得第一竖条为
1 -1/2 -1/4 1/7 1/11
其他竖条数字亦可得
如第5竖条: 15-4=11, 11-3=8, 8-2=6, 6-1=5
则第5竖条分母数字为: 5 6 8 11 15
看符号 从横条看符号
第五横条符号为 + - + - +
可见此表中横条两个相邻数字的 正负符号是相反的
所以最终得此结果
这是高中数学的一个数列问题，易观察到每行项的个数与行数相同，即第一行有一个数，第二行有2个数，第N行就会有N个数，项的分母与在原数列中的顶的序号相同，符号正负交替出现奇数项为正，偶数项为负，所以前198行总共有（1+198）*198/2个数，第199行第8个数为数列中的第199＊99＋8项，所以为1／（199＊99＋8）同理第1998行第11个数－1／（1999＊999＋11）