高校问答全员销售奖励方案:高一数列
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 06:36:33
有四个数，其中前3个数成等差数列，后3个数成等比数列，并且第一个数与第四个数的和为16，第2个数与第3个数的和为12，求这四个数。
我设等差第一项为a，公差为d，列了一个极其麻烦的方程，解起来超级麻烦。大家有没有比较简单的算法
我设等差第一项为a，公差为d，列了一个极其麻烦的方程，解起来超级麻烦。大家有没有比较简单的算法
因为肯定都是整数啦，而且数值不大，可以从最小的开始推算，
假设等比数列是
1，1，1
1，2，4
1，3，9
2，2，2
2，4，8
显然只有1，3，9和2，4，8符合“第2个数与第3个数的和为12”的条件，再由“第一个数与第四个数的和为16”并且“成等差数列”，很容易知道这4个数是
1，3，9，15
自己想啊
a-d; a; a+d; (a+d)^2/a
2a+d=12 -->d=12-2a
a-d + (a+d)^2/a = 16-->
3a-12 + (144-24a+a^2)/a =16 -->a+36/a=13
a=4 d=4 or a=9 d=-6
四个数依次为 0； 4； 8； 16
或 15； 9； 3； 1
不算很烦吧？