优秀团队培训感言:一道求双曲线渐近线方程

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/29 05:21:15

已知F1、F2为双曲线x^2/a^2 -y^2/b^2 =1 (a>0,b>0)的焦点，过F2作垂直于X轴的直线交双曲线于点P，且∠PF1F2=30度，求双曲线的渐近线方程。
答案y=√2x或-√2x
不会做...

设PF2=m
因为∠PF1F2=30度
2c=m√3
2a=2m-m=m
离心率 e=2c/(2a)=√3
b/a=√2
渐近线 y=(√2)x 或 -(√2)x。

解:
点P的坐标为(c,根号c^2b^2/a^2-b^2)
又因为(PF2)^2=1/3*(F1F2)^2
得到:c^2*b^2-a^2b^2=4/3c^2a^
=>4/3(a/b)^4+4/3(a/b)^2=1
=> (a/b)^2=2,所以其渐进线的方程为y=(+-根号2)x

一道求双曲线渐近线方程求双曲线的方程求双曲线方程已知一条渐近线方程是3x+2y=0，两顶点间的距离是8，求该双曲线的标准方程已知双曲线的渐近线方程为y=+-2/3x，且过A（9/2,-1），求方程！急寻已知渐近线求双曲线离心率的问题！双曲线渐近线方程为y=±(b/a)x时…… 关于双曲线渐近线的问题关于双曲线渐近线的问题关于已知双曲线求椭圆的方程！