韶关粤北人民医院招聘:一道逻辑推理题

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/09 02:02:13
从某发高度扔下石头会碎而从低于该高度仍都不会碎(不管仍多少次),从高于该高度扔都会碎。现有2块石头,要在1000层高的楼上做实验,测出第几层高度会碎,而低于该层则不会碎。问:最少仍多少次能测出结果?
答案为335但不知道过程

335的答案是这样得出的:
1000/3=333...1,将楼层分成下面的334和上面的666层两部分
第一块石头在第335层扔下,如果碎了,第二块从1,2,...334依次试验,最多334次,总共335次。
如果没有碎,说明在上面的666层中的一层
666/3=222
还是用第一块石头,从第335+222=557层扔下
如果碎了,第二块石头从335,335...556依次试验,最多222次,总共为224次
如果没碎,说明在557层以上的443层中的一层
继续像原来这样用三分法试验
以此类推,最后的总层数都要小于335
因此共需要最多335次

p.s.但是,正确的答案并非335次。
335次是通过三分法得来的,那我们为什么不能四分、五分呢(四分法最多251次,五分法201次)?在怎样的情况下可以得到最小值?
我的数学已经忘得差不多了,不果我马上编程来帮你找出答案:)稍等

p.p.s结果出来了,15分法会得到最佳的结果,最多需要试验71次(第一块石头扔了70次,每次扔的位置往上升1/15,最后一块石头扔一次)

对了,我在2006年最初十多分钟内给了如此详尽的回答,楼主是不是该多加些分啊,呵呵

总共有999个高度(一层是地下不算),第一块石头在334层试,碎了第二块就从二层开始依次试这样包括第一次最多试333次。
不碎的话就拿到667层试,碎了第二块就从335开始试这样包括第一次最多试334次
还是不碎的话就再将667~1000三等份按前述做法继续试,但这样需要的次数明显已经比334次要少了。
但是如果第一层也要试的话就应该是335次。

应该与黄金分割点0.618有关,每次都取0.618的位置去试验,你算一下是不是可以算出答案

500次吧 一定可以出结果 先用一块在500层高丢下去
碎了的话 第2块石头在1.2.3........498.499依次实验
没碎的话 第2块石头在501.502.........1000依次实验

关键是就2块石头啊 太少了

501