高校问答澳大利亚 白葡萄酒:数学高手请进(高一问题)
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 19:01:58
1.圆心为(2,-3),一条直径的两个端点分别落在x 轴,y轴上的圆的方程是______
2.若经过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是_____
3.在圆x^2+y^2=4上,到直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标为_____
(注;每一道题都要有讲解过程,请选择你会的那道做)
2.若经过点P(-1,0)的直线与圆x^2+y^2+4x-2y+3=0相切,则此直线在y轴上的截距是_____
3.在圆x^2+y^2=4上,到直线4x+3y-12=0的距离最小的点的坐标为_____
(注;每一道题都要有讲解过程,请选择你会的那道做)
1\连接点(2,-3)和原点,求出这条直线的方程是3X+2Y=0
直径的斜率为-1/(-3/)=2/3,该直径过点(2,3),所以方程为2x+3y+5=0
所以端点为(-5/2 , 0) (0,-5/3)
设圆的方程为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2
式子中r可以通过点到点的距离求出来,把两端点代进,即可求(后面不做啦)
2\设直线方程为kx-y-1=0,则
到圆心（圆心可以用公式求出为（-2，1））距离为
|-2*K+1*-1-1|/根号[k^2+1]~,解方程可以求出斜率，然后就知道直线方程是…………，然后就可以求出来了（后面自己做）
3\那个点在直线在过原点垂直与所知直线上，可以求出直线方程，然后联立直线、圆方程，求出点坐标（自己来）
才十分...哼.
同学.自己做吧.....这么简单...
1
圆心为(2,-3),一条直径的两个端点分别落在x 轴,y轴上，而角yOx为90
所以原点在圆上
所以(x-2)^2+(y+3)^2=13
2
x^2+y^2+4x-2y+3=0
<=>(x+2)^2+(y-1)^2=2
设直线y-kx-b=0
则(2,1)点到直线距离为根号2
=>b=1
3
圆与直线相离
过O做直线垂直直线4x+3y-12=0
交圆于(1.6,1.2)
即为所求点