琦玉到底有多强:证明两对角线垂直，一腰中点与对角线交点的延长线与另一腰垂直的梯形是等腰梯形。

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/04 21:54:58

这是个初中题目．我详细的说一下．
梯形的两个对角线垂直．一个腰的中点与对角线的交点的延长线与另一个腰垂直．
证明这个梯形是等腰梯形．
难度是有点大，记得以前上初中的时候做过．现在一点头绪都没有了．各位大虾帮帮忙．

设这个梯形为ABCD，AB//CD，对角线AC、BD交于点E，BC的中点为F，FE垂直于AD于点G.因为角BEC=90度,所以FB=FE,于是角CBE=角FEB=角DEG=90度-角ADB=角CAD,于是A、B、C、D四点共圆，又AB//CD，所以AD=BC（定理：圆内夹在两条平行弦间的弧相等，弦相等）.

不好画图
解题倒不是很难。

在下佩服！

证明两对角线垂直，一腰中点与对角线交点的延长线与另一腰垂直的梯形是等腰梯形。证明两对角线垂直，一腰中点与对角线交点的延长线与另一腰垂直的梯形是等腰梯形。求证：等腰梯形两底中点连线垂直并平分两条对角线的中点连线证明:一等腰三角形的底边的中点做垂线于腰,连顶点与垂线中点,这条线段是垂直于底边到垂线与腰的交点的. 平行四边形ABCD的两条对角线的交点为G 怎样证明菱形的对角线互相垂直平分？？？若菱形周长为4,那么一边上的中点到两条对角线交点的距离是多少梯形的对角线互相垂直，那么它的对角线与它的中位线有何关系？证明等腰梯形一对角线的平方等于一腰的平方与上下底乘积之和。平行四边形的两对角线