高校问答常山宾馆:数学相遇问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 15:24:32
有一个自行车队，以每小时35千米的速度前进，甲选手突然发力，以每小时45千米的速度前进，车队速度不变，当甲选手行进了10千米后掉头返回，问多久可以与自行车队相遇？
解：甲走10千米的时间为：10÷45＝2/9（小时 ），
车队走的时间也是2/9（小时 ），
车队走的路程是：35×2/9＝70/9（千米），
此时车队与甲相距：10-70/9＝20/9（千米），
甲掉头返回与车队相遇的时间为：
(20/9)÷(35+45)=1/36（小时 ）。
综合算式：〔10-35×（10÷45））〕÷(35+45)
=1/36（小时 ）。
答：经1/36小时甲与车队相遇。
换一个方式就是说：自行车队和甲在相距十千米的地方相对行驶，前者的速度是35千米每小时，后者的速度是45千米每小时，求多久可以相遇？
设时间为t小时，
（45+35)*t=10
所以时间为8分之一小时。
10/45=2/9
(2/9)*35=70/9
45-(70/9)=335/9
(335/9)/(45+35)=67/144
答得67/144
甲走10千米车队走了（10÷45）×35=70／9
所以甲调头时他们之间的距离为10-70/9＝20/9
相遇时间为(20/9)÷(35+45)=1/36小时
甲走10千米的时间也是车队走的时间 10÷45
所以车队走的路程是：10÷45×35=70／9（千米）
甲与车队现在的距离：10-70/9＝20/9（千米）
相遇时间为：(20/9)÷(35+45)=1/36（小时 ）
设时间为x小时，
（45+35)*x=10
x=1/8小时=7分30秒
问7分30秒可以与自行车队相遇