沈阳人口2017总人数口:a,b都为正数,求证a+b+1>=根号a+根号b+根号(a*b)
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/03 06:04:47
不等式两边同时乘以2,得到2a+2b+2>=2×根号a+2×根号b+2×根号(a×b)。
把不等式右边的项都移到左边,左边变成:
(a-2×根号a+1)+(b-2×根号b+1)+(a-2×根号(a×b)+b)=(根号a-1)(根号a-1)+(根号b-1)(根号b-1)+(根号a-根号b)(根号a-根号b)
左边为三个完全平方式的和,故一定>=0,因此,原不等式成立。
a,b都为正数,求证a+b+1>=根号a+根号b+根号(a*b)
设a,b,c均为正数,求证:1/a+1/b+1/c >=9
已知a,b都是正数,求证:ab+a+b+1>=4根号ab
a,b,c均为正数,求证:
a,b,c均为正数,求证:
设a,b,c均为正数,求证:a/(b+c)+b/(a+c)+c/(a+b) >=3/2
已知a,b,c都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
已知a,b为正数,求证:a/√b+b/√a≥√a+√b
a.b.c均为正数,a+b+c=1,求证:2次根号(4a+1)+2次根号(4b+1)+2次根号(4c+1)>5
2.已知a,b, c为互不相等的正数,且abc=1.求证1/a+1/b+1/c>√a+√b+√c. < √代表根号>