高校问答百度云盘本地空间不足:S1道高三数学题目
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 01:09:32
已知数列{an}的通项公式=(2·3的n次方+2)/（3的n次访-1）（n属于N）
（1）求an的最大值
（2）设bn=（an+p）？（an-2），确定常数p的值，使{bn}成等比数列
（3）若{bn}满足（2）的数列，且{bn}成等比，求使不等式-b1+b2-b3+……+（-1）的n次方·bn>=2004的最小自然数的值
要具体过程~~
追加分
（1）求an的最大值
（2）设bn=（an+p）？（an-2），确定常数p的值，使{bn}成等比数列
（3）若{bn}满足（2）的数列，且{bn}成等比，求使不等式-b1+b2-b3+……+（-1）的n次方·bn>=2004的最小自然数的值
要具体过程~~
追加分
定义：A^n为：A的n次方
（1）：an=(2*3^n-2+4)/(3^n-1)
=[2(3^n-1)+4]/(3^n-1)
=2+4/(3^n-1)
显然：(3^n-1)越小，即3^n越小时，an越大。
故n=1时，an 最大值：4
（2）题干中“？”应该是“/”吧？
bn=[(2*3^n+2+p*3^n-p)/(3^n-1)]/[4/(3^n-1)]
=(2*3^n+2+p*3^n-p)/4
=[(2+p)3^n+2-p]/4
显然，当p=2时 bn=3^n 是等比数列。
故p=2
(3)设cn=（-1）的n次方*bn
则-b1+b2-b3+……+（-1）的n次方·bn为cn的前n项和Sn
cn是首项为-3，公比为-3的等比数列 由等比数列性质可知： Sn=[-3-(-3)^(n+1)]/4>=2004
即 （-3）^(n+1)<=-8019
（-3）^8=6561;(-3)^9=-25683
所以：n+1=9时，n的最小值：8
PS:如果有不对的地方，应该是计算错误。思路不会有错。