高校问答汨罗办身份证的地方:问一道简单的数学题目
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 06:11:56
已知函数f(x)=log2(2-2^x)
[1]求f(x)的定义域和值域；
[2]解不等式f(x^2-2)>f(x)
注：x^2的意思是x的平方
请写出解题过程，谢谢
[1]求f(x)的定义域和值域；
[2]解不等式f(x^2-2)>f(x)
注：x^2的意思是x的平方
请写出解题过程，谢谢
(1).2*(2-2^x)>0
所以2^x<2,x<1
函数定义域为:(-无穷,1)
值域为:R
(2).g(x)=2-2^x在定义内为减函数
又F(x)=log2(x)在定义内为增函数
所以f(x)在定义内为减函数
由f(x^2-2)>f(x)
有x^2-2<x,(x-2)(x+1)<0
解得:x归属于(-1,2)
log2(2-2^x)=log22/log22x=log22/(log22*x)=1/x
下面你应该会吧