食品安全管理员分类:高一数学题

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/02 08:00:49
设集合A={x|xx+px+1>2x+p},当p在区间[-2,2]内取不同的值时,求所有这些A集的交集B.

p=2时,xx>1,(-无穷大,-1)(1,+无穷大)
p=1时,xx-x>0,(-无穷大,0)(1,+无穷大)
p=0,(x-1)(x-1)>0,x不等于1
p=-1,(x-2)(x-1)>0,(-无穷大,1)(2,+无穷大)
p=-2,(x-3)(x-2)>0,(-无穷大,2)(3,+无穷大)
综上
(-无穷大,-1)(3,+无穷大)

xx+(p-2)x+1-p>0
x>(2-p+q)/2 或x<(2-p-q)/2 q=p绝对植
当0=<p=<2时,x>1或x<1-p,A1={x;x>1或x<1-p}
所有这些A1集交集B1={x;x>1或x<-1}
当-2=<p=<0时,x>1-p或x<1,A2={x;x>1-p或x<1}
B2={x;x>3或x<1}
B=B1,B2的交集={x;x<-1或x>3}
p>0时,A在数轴上的表示
----------\------------------/-------------------
----+-----+-----+----------+----------+----------
--- 1--- 1-p -- 0 -------- 1 ---------2
p<0时, A在数轴上的表示
------------\----/-------------------------
---+--------+---+------------+-------------
---0------- 1- 1-p-----------3

p=2时,xx>1,(-无穷大,-1)(1,+无穷大)
p=1时,xx-x>0,(-无穷大,0)(1,+无穷大)
p=0,(x-1)(x-1)>0,x不等于1
p=-1,(x-2)(x-1)>0,(-无穷大,1)(2,+无穷大)
p=-2,(x-3)(x-2)>0,(-无穷大,2)(3,+无穷大)
综上
(-无穷大,-1)(3,+无穷大)