高校问答南昌东方豪景自助餐:帮我解答奥数题（3）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 15:38:35
100个学生只有一人没学过外语，学过英语的有39人，学过法语的有49人，学过俄语的有41人。学过英语也学过法语的有14人，学过英语也学过俄语的有13人，学过法语也学过俄语的有9人。三种语言都学过的有多少人？
学过英语的有39人，学过法语的有49人，学过俄语的有41人。那么学过外语的学生就应该有
39+49+41=129（人）
但是学过英语也学过法语的有14人，学过英语也学过俄语的有13人，学过法语也学过俄语的有9人。所以一共多算了
14+13+9=36（人）
那么，只学过一门外语的人数为
129-36=93（人）
三种语言都学过的有
100-1-93=6（人）
因为100个学生中有一人没学过外语
所以学过外语的人数：100-1＝99（人）
其中学过英语的有39人，学过法语的有49人，学过俄语的有41人
所以学过外语的人次为：39+49+41=129（人次）
因为只有99人学过外语
所以多了129-99＝30（人次）
但是学过英语也学过法语的有14人，学过英语也学过俄语的有13人，学过法语也学过俄语的有9人。
所以三种语言都学过的有：（14+13+9）-30＝6（人）
100-39-49-41+14+13+9=7(人）
答:三种语言都学过的有7人。
99-(39+49+41-14-13-9)=6
100-39-49-41+14+13+9-1=6(人）
100-1-39-49-41+14+13+9=6(人）