哑巴 英文:已知集合A={x∈R│x2-4ax+2a+6=0},求证:A∩{ x│x<0} ≠ 的充要条件是a ≤-1

来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/28 00:14:14

那个不等号后少打了"空集"两个字吧
题目的意思相当与A这个集合里有至少一个小于0的解

先让▲≥0解出a≤-1或a≥3/2
设F(X)=x2-4ax+2a+6
(1)看对称轴在Y轴右边时就 a≥0
F(0)<0解得a<-3 矛盾不成立
(2)当a≤0肯定成立 且判别式大于零
结合▲≥0
所以a ≤-1

先证充分性:当a<或=-1 有解
且 两根之和小于零,故至少有一根小于零。
再证必要性:同“这个这个这个啊”

中间那个不等号是什么意思阿