男模会所的微博:在棱长为a的正四面体V-ABC中，N为VA的中点，VO⊥平面ABC于O

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/29 18:38:04

1.求VO被平面BNC分成两线段之比；
2．求点O到平面BNC的距离

楼主.我只说具体的辅助线详细的计算过程略.
连接NO 可得三角形 VNO,已知V-ABC为正四面体所以很好求NV,NO,VO.的长度.再由余xuan定理求出角ONC.
因为N为中点,且ABV,ACV均为正三角形所以AV⊥面NBC.
所以设VO交面NBC与E,所以角ENV为直角.可解三角形得出VE.

(2)取BC的中点F过作OG⊥NF 有三垂线定理可得.OG就是点O到面NBC的距离.

不是吧
记得按要求作图
然后建立坐标系，其他应该就能算出来

在棱长为a的正四面体V-ABC中，N为VA的中点，VO⊥平面ABC于O 设四面体的面数为f,棱数为e,顶点数为v,则f +v-e= 正四面体的棱长为1，则它的体积为？（要过程）正四面体ABCD的棱长为a,相邻亮侧面所成二面角的平面角的余弦值为?(请写过程) 正四面体的棱长为a，点P为棱AB上任意一点，点Q为棱CD上任意一点，则PQ长的取值范围为_________. 正三棱柱底面边长为2,二面角D-BC-A为45度,求四面体D-ABC的体积(要过程) 正四面体A—BCD中，M，N分别为BC，AD中点。（1）求AM与CN所成的角；（2）求CN与平面BCD所成的角。已知正四面体中心到顶点的距离为a，求边长多少？若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为（）棱长为a的正四面体外接球的半径为?内切球半径为？