高校问答宫崎美穗为什么不毕业:完全平方数
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 14:14:12
1+3+5+9=3的2次方;1+3+5+7+9=25=5的2次方,类似的再计算一些从1开始的几个连续即使的和，你能猜出什么结论?
1+3+5+.......+(2N-1)=N的平方
前几项奇数和必是完全平方数
1+3+5+7+9+11=36是6的平方
1+3+5+7+9+…+(2n-1)^2=n^2
（注：此处^2表示平方）
是加数个数的平方..
连续的奇数相加可以得到一个完全平方数。证明如下：
1+3+……+（2n-1）=（1+2+……+2n）-2（1+2+……+n）=2n^2+n-n^2-n=n^2