高校问答澳门有个叫刘金龙的吗:一道数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 16:18:03
小明骑自行车行使在双线铁路旁的公路上，他注意到：每隔12分钟就有一列火车由后面追上他，没隔4分钟就有一列火车由对面向他开来，如果前、后方每列火车的间隔时间一定，速度相同，且火车和自行车都匀速运行，求火车开出的间隔时间？
嘻嘻，我用算术解：
4（V火+V自）=12（V火-V自）
4V火+4V自=12V火-12V自
16V自=8V火
得V自：V火=1：2
（V火×间隔的时间）÷（V火-V自）=12
把2和1带入，得
（2×间隔的时间）÷（2-1）=12
则间隔的时间为6分钟
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设火车开出的间隔时间为t,火车速x，自行车速y
则
xt/(x-y)=12
xt/(x+y)=4
得t＝6
分析：设某人的速度为v1，火车的速度为v2，车站开出的火车间隔时间为t分钟。
4×（v1+v2）=v2*t；12×（v2-v1）=v2*t；所以得：24v2=4v2t，t=6分钟