另类爱情独一无二的你:有趣的“3n+1问题”.两个代数式（1）.3n+1（2）.n/2，如果随意输入一个正整数n。

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/29 02:44:00

约定规则：若正整数n为奇数，则根据（1）式求对应值；若正整数n为偶数时，则根据（2）式求对应值。现在从某一个正整数出发，如18→9→28→14→7→22→……，不断地这样对应下去，会是一个什么样的结果呢？你发现了什么？

18-9-28-14-7-22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1-4-2-1.....

猜想任意的正整数开始，最后都可以得到1，变成4-2-1的循环

3-10-5-16-8-4-2-1

6-3-10-5-16-8-4-2-1

7-22-11-34-17-52-26-13-40-20-10-5-16-8-4-2-1-4-2-1.....
可见1到9的数字都可以回到1

有趣的“3n+1问题”.两个代数式（1）.3n+1（2）.n/2，如果随意输入一个正整数n。用数学归纳法证明（n+1）(n+2)…(n+n)=2^n*1*3*…*(2n-1)时，从n=k到n=k+1,左边需增乘的代数式是？当N为正整数时,代数式N^2+3N+1的值一定为质数吗? 两个有趣的问题！？ 1，3，7，13，21...这些数用含N的代数式表示为：若X=—1，N为正整数，代数式x^n+x^(n-1)+......+x+1的值为多少对于任意两个整数m、n(m>n),组成勾股数的三个代数式为若mn+m+n-1=0,则用含m的代数式表示n为n=_____ 已知M.N是关于X的方程:X^2+(P-2)X+1=0的两个实数根,求代数式(M^2+MP+1)(N^2+NP+1)的值设N表示任意一个数，利用含有N的代数式表示(（1）任意一个偶数（2）任意一个奇数)选哪个？