高校问答南京算命大师:解析几何的问题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/26 21:24:30
已知椭圆中心在原点，焦点在x轴上，一条经过点（3，-根号5）且方向向量为向量v=（-2，根号5）的直线l交椭圆c于A、B两点，交x轴于M点，又向量AM=向量MB。求直线l的方程。
解:
设椭圆的方程为b^2x^2+a^2y^2=a^2b^2
由已知条件可以知道点M的坐标为（1，0）
设点A，B的坐标分别为（x1，y1），（x2，y2）
=>1-x1=x2-1,-y1=y2
y1+y2=0,x1+x2=2
直线方程为y=-根号5/2x+根号5/2带入到椭圆方程中去
x^2(b^2+5a^2/b^2)-5a^2x/2+5a^2/4-a^2b^2=0
5a^2/2/(b^2+5a^2/4)=2
=>b=0,
是不是题目抄错了呀?
而且求的也应该是椭圆的方程才对呀!不应该求 的是直线方程呀