达芬奇复制关键帧:数学题，关于三角函数11。

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/10 12:40:14
求证:cos平方θ+cos平方(α+θ)-2cosαcosθcos(α+θ)的值与θ无关。

cos方θ+cos方(α+θ)-2cosαcosθcos(α+θ)
=cos方θ+(cos(α+θ)-2cosαcosθ)cos(α+θ)
=cos方θ+(-sinαsinθ-cosαcosθ)cos(α+θ)
=cos方θ-(sinαsinθ+cosαcosθ)cos(α+θ)
=cos方θ-(sinαsinθ+cosαcosθ)(cosαcosθ-sinαsinθ)
=cos方θ-((cosαcosθ)方-(sinαsinθ)方)
=cos方θ-(cosαcosθ)方+(sinαsinθ)方
=cos方θ(1-cos方α)+(sinαsinθ)方
=cos方θsin方α+(sinαsinθ)方
=sin方α(cos方θ+sin方θ)
=sin方α

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