高校问答周公解梦,梦见被蛇咬:求救一道数学题！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 08:55:28
为赴韩国观看世界杯中国足球队的比赛，八名球迷分别乘坐两辆小汽车一起赶往飞机场。其中一辆小汽车在距机场15千米的地方出了故障，此时距规定到达机场的时间仅剩42分钟，但惟一可以使用的交通工具只有一辆小汽车，连司机在内限乘坐5人。这辆小汽车分两批送这8人去机场，平均速度60千米/时，现有一种方案，问是否能使8名球迷在规定时间内赶到机场。
方案：小汽车送走第一批人的同时，第二批以5千米/时的平均速度往机场方向步行，等途中遇返回的小汽车时上车前行。
方案：小汽车送走第一批人的同时，第二批以5千米/时的平均速度往机场方向步行，等途中遇返回的小汽车时上车前行。
时间来不及
不能及时把8人送到机场
设小汽车把第一批人送到机场后转回来直到遇到剩下的人需要x小时
所以得:15/60=1/4(小时) 1/4*5=5/4(千米)
15-5/4-5x=60x
x=53/260=0.2(小时)=30(分钟)
所以30+15=45(分)
所以从小汽车送第一批人一直到遇到第二批人需要45分钟
在8人还没完全到达机场的时候就已经超过42分钟了
所以是来不及的了
所以方案是行不通的.
车送第一批人到车站用的时间是1/4 H
返回与第二批人相遇用时（15-5/4）/60+5 H
然后车返回机场用时由于与返回与第二批人相遇的路程一样，所以时间也应该是（15-5/4）/60+5 H
最后相加的结果是40分多一点~所以可以
答：可以。
（1)小汽车先用15分钟把第一批人送到，此时步行的四人共走了15/12=5/4千米，他们距机场还剩15-5/4=55/4千米。
（2）这时小汽车往回走，与步行的四人迎面赶来，形成追击问题，设它们相遇用时T，则55/4=（1/12+1）T，T=165/13。
（3）也就是说小汽车用时T从机场开出与步行四人相遇，所以它仍需T时间返回机场，所以总用时=15+2*165/13=40.38，可以在规定时间内赶到机场。
15/60=0.25h
0.25*5=1.25km
15-1.25=13.75km
13.75/(60+5)=11/52h
(11/52*60)/60=11/52h
11/52*2=11/26h
11/26+1/4=35/52h
约为40分钟多一点
所以方案可以