高校问答梦见自己上学读书:一道简单的数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 08:07:50
A=1998×1998×1998×…×1998×1998×1998（共50个1998相乘），A的各位数字和是B，B的各位数字和是C，C的各位数字和是D，请问D是多少呢？
请写出完整的运算过程并给出道理及答案。谢谢
请写出完整的运算过程并给出道理及答案。谢谢
A<2000^50=1000^50×2^50,
2^10=1024,1024^5最多是4×5=20位数,1000^50应该是3×50+1=151位数,所以,A最多为20+151=171位数。
即使这171位都是9，B应该小于1710.
也就是四位数，那么C应该不超过4×9＝36，所以C是小于36的两位数.
在所有的小于36的两位数中，各位数字和小于等于11，也就是D小于等于11，
注意题目中1998能被9整除，能被9整除的数的各位数字不论加几次，和都能被9整除，所以D只能是9。
8的一次方末尾是8，二次方末尾是4，三次是2，四次是6，五次还是8，所以四个一次循环。50除以4等于12余2。第二个是4。所以，B等于12乘（8+4+2+6）在用积加（8+4）所以B=252，所以C等于2+5+2=9，D=9
1998
1998
汗!~还简单啊......
好难的啊