高校问答西班牙的节日画报:高二数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/05 13:36:24
1、 若方程x2—xy—2y2+x+7y+a=0表示2条直线，求实数a的值。
2、 设M={（x，y）｜y=—｜x｜—2}，N＝｛（x，y）｜（x—a）2+y2=a2｝，若M∩N＝空集，则a的取值范围是多少？
3、 a∈R，求证：a8＋a2＋1＞a5＋a。
4、 设a，b，c，d均为正数，且m＜a／b＜n，m＜c／d＜n，比较m，n，
a＋c／b＋d的大小。
5、若∣a∣≤1，∣b∣≤1，求证；ab＋√（1—a2）（1—b2）≤1。
2、 设M={（x，y）｜y=—｜x｜—2}，N＝｛（x，y）｜（x—a）2+y2=a2｝，若M∩N＝空集，则a的取值范围是多少？
3、 a∈R，求证：a8＋a2＋1＞a5＋a。
4、 设a，b，c，d均为正数，且m＜a／b＜n，m＜c／d＜n，比较m，n，
a＋c／b＋d的大小。
5、若∣a∣≤1，∣b∣≤1，求证；ab＋√（1—a2）（1—b2）≤1。
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1、-6
x2—xy—2y2+x+7y+a＝（x-2y+3）（x+y-2）
2. 作图，可知道M是过(0，-2)的两条射线，N是与y轴相切圆心在x轴上的圆。当a≥0时，反向延长Ⅳ象限内的射线交x轴于(-2,0)，作切此直线的圆，得到a<2*[Sqrt(2)+1]/3；当a<0时，同样能求出a>-2*[Sqrt(2)+1]/3。综上得到a∈（-2*[Sqrt(2)+1]/3，2*[Sqrt(2)+1]/3）
4. bm<a<bn,dm<c<dn 两式可加得bm+dm<a+c<bn+dn 即m<(a+c)/(b+d)<n
5. 设a=Cos(x),b=Cos(y) 有ab+Sqrt[(1-a^2)(a-b^2)]=Cos(x)*Cos(y)+Sin(x)*Sin(y)=Cos(x-y)≤1