高校问答阴阳符图片:一道需要讨论的数学题目
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 09:58:56
x/(x-1)<1-a(a属于R)
我是越讨论越晕，望高人指点：
叫你解关于x的方程。
我是越讨论越晕，望高人指点：
叫你解关于x的方程。
x/(x-1)<1-a
=>x(x-1)<(1-a)(x-1)^2
=>ax^2-(2a-1)x+(a-1)<0
=>(x-1)[ax-(a-1)]<0
1]当a>1时，0<(a-1)/a<1
所以(a-1)/a<x<1
2]当0<a<1时，(a-1)/a<0<1
所以(a-1)/a<x<1
3]当a=0时，方程为x-1<0
所以x<1
4]当a<0时，(a-1)/a>1
所以1<x<(a-1)/a
题目都没有讲清楚吧 小妹妹
是证明吗 还有条件没哦 ？
a属于R是什么意思啊？？
讨论会晕是因为你讨论的方法不对，因为这道题目不是很难。
移项，通分，合并，得
(ax-a+1)/(x-1)<0
讨论a, （1）a=0， ……
（2）[x+(1-a)/a]/(x-1)<0
a>0 ,x在(1-a)/a与1之间，再讨论(1-a)/a与1的大小。注意在a>0的范围内讨论。
（3）a<0，可同理讨论。
如果还不会的话，可以再问。你这种善于和人讨论问题的习惯很好，自己思考过了，再去问，收获会比较多。
x/(x-1)<1-a(a属于R)
1）X＞1，X＜（1-a）（x-1），ax＜a-1，
a=0，无解，
1/2＞a＞0，x＜（1-a）/a＞`1∴1＜x＜（1-a）/a
1/2≤a，x＜（1-a）/a≤1∴无解
a＜0，x＞（1-a）/a＜0∴x＞1
2）x＜1，X＞（1-a）（x-1），ax＞a-1
a=0，0＞-1∴x＜1
1/2≥a＞0，x＞（1-a）/a≥`1∴无解
a＞1/2，x＞（1-a）/a＜1∴1＞x＞（1-a）/a
a＜0，x＜（1-a）/a＜0∴x＜（1-a）/a
3）x=1，无解