极光石幻影塔:证明题！

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/12 16:17:17
请求证：三个正数的乘积为定值，当三数相等时其和最小
PS：有一本书上写的我看不明白，希望有人给出好的答案
1楼的我看不明白

设abc=定植n
a+b+c>=3*(3倍根号下abc)
a>0,b>0,c>0
当a=b=c时其和最小为3*(3次根号下abc)
(情况同a+b>=2倍根号下ab,a，b为正数，a=b时取最小值)

这是柯西不等式等号成立的条件，我们在大学才给出严格的证明，你记住就行了

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