高校问答人有病天知否 陈徒手:双曲线问题求解
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 09:22:24
设双曲线Y^2/(a^2) - X^2/3 = 1的焦点为F1,F2,离心率为2.
若A,B分别为该曲线的两条渐进线上的动点,且2|AB|=5|F1F2|,求线段AB的中点M的轨迹方程.
若A,B分别为该曲线的两条渐进线上的动点,且2|AB|=5|F1F2|,求线段AB的中点M的轨迹方程.
经典题目
记住！！
是一个椭圆
代入，求出渐进线，把两点都用中点代一下，就可以了
给了e=2 不难求出a^2=3 所以是共轭双曲线
因为|F1F2|＝2c , c^2=12
所以|AB|=5c=10*3^1/2（就是十倍根三啦）
把A(x1,y1) B(x2,y2) 设出来 则中点可表示
带入计算即可 ！！
e=2，肯定不是等轴双曲线
e=2