高校问答百叶包高清图片:高一对数题急需谢谢
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 07:37:23
若方程x^2-2x+lg（2a^2-a）=0的两根异号，求实数a的取值范围。过程！！！
其实是考一元二次方程跟的分布规律（画画图就好）：
对数有意义：（2a^2-a）＞0
两根异号：
Δ=(-2)^2-4*lg（2a^2-a）＞0
f（0）=lg（2a^2-a）＜0
化简三式得：
a(2a-1)＞0
1-lg(2a^2-a)＞0
lg(2a^2-a)＜0
求得：
a＜0 or a＞1/2
2a^2-a-1＜0 —＞ -1/2＜a＜1
综上可得：
-1/2＜a＜0 or 1/2＜a＜1
设两根为x1，x2
则x1+x2=2
x1*x2=lg（2a^2-a）
因为两根异号，所以lg（2a^2-a）小于0，
所以2a^2-a大于0小于1
最后解得a在-0.5到0或0.5到1之间，且所有端点都不能取到
列出方程组:
delta>=0 & x1*x2=lg（2a^2-a)<0
再得出:lg（2a^2-a)<0
所以0<2a^2-a<1
最后解得-1/2<a<0并上1/2<a<1
delta>=0虽然对结果没有影响,但是步骤中一定要写出!