高校问答电脑键盘设置三个灯:空间向量--求轨迹
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/27 23:52:15
空间向量--求轨迹
O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足向量OP=向量OA+λ[（向量AB/绝对值向量AB）+（向量AC/绝对值向量AC）]，λ∈[0，+∞]，则P的轨迹一定通过△ABC的(内心).对吗?为什么?
O是平面上一定点,A、B、C是平面上不共线的三点，动点P满足向量OP=向量OA+λ[（向量AB/绝对值向量AB）+（向量AC/绝对值向量AC）]，λ∈[0，+∞]，则P的轨迹一定通过△ABC的(内心).对吗?为什么?
点P的轨迹通过三角形的内心是正确的 因为（向量AB/绝对值向量AB）+（向量AC/绝对值向量AC）是两个共起点的单位向量的和，由平行四边形法则得知该平行四边形为菱形，所以AP为对角线且平分对角，所以点P的轨迹通过三角形的内心.