成年金毛狗粮:看似简单,其实不然!你若高手,不妨一试!
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/05/08 04:20:17
已经知道3个正数组成等比数列,它们的和为21,其倒数和为7/12,求这三个数
解:设这三个 数为A,B,C,等比为X, 则由题意可知:A+B+C=21
A=B*X C=B/X
则得:B*X+B+B/X=21----(1)
另外由题意得知:1/A+1/B+1/C=7/12
同理可得:12*(1+X+X*X)=7*B*X---(2)
由(1)(2)得X=2(0.5) ;B=6 所以:A1=12 A2=3;
B1=6 B2=6
C1=3 C3=12
设中间的为x,公比为y
和为21,得:
x/y+x+xy=21
(x+xy+xy^2)/y=21
(x/y)*(1+y+y^2)=21
倒数和为7/12,得:
y/x+1/x+1/xy=7/12
(y^2+y+1)/(xy)=7/12
[1/(xy)]*(1+y+y^2)=7/12
两式相除得:
(x/y)/(1/xy)=21/(7/12)
(x/y)*xy=21*(12/7)
x^2=36
x=6(因为是正数)
带回,解得y=2
3个数是3、6、12