高校问答中国农村城市移民:数学问题(完整过程)加赏
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/15 04:14:19
已知在RT△ABC中,∠C=90度,CD⊥AB于D点,AD=9,BD=4,以AB为轴旋转一周,求所得旋转体的表面积
由射影定理得CD的平方=AD*BD=36
所以CD=6;
由勾股定理,易得BC=2*根号15,AC=9*根号13
依题意;所求的旋转体是一个由两个圆锥组成的具有相同底面物体,底面半径为CD=6;
求所得旋转体的表面积即为两个圆锥的侧面积,
两个圆锥的共同底面的周长为,2兀*6=12兀
将两个圆锥展开为扇形,则
由扇形面积公式S=0.5lr得
求所得旋转体的表面积=0.5*AC*12兀+0.5*BC*12兀
=6兀*(2*根号15+9*根号13)