高校问答悟空的现代舞蹈:一道立体几何问题,重点,急,急,急!
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/09 08:49:50
已知:平面α,P是平面α内一点,直线a平行于α,过点P有一条直线m满足a‖m
求证:m在平面α内
小弟不会画图,所以希望各位自行画图,帮助解答,万分感谢!
希望各位高手写上推理过程和详细步骤
求证:m在平面α内
小弟不会画图,所以希望各位自行画图,帮助解答,万分感谢!
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证明：
假设 m 不属于平面α
由 a‖m ,他们确定平面 M
设α 、M的公共直线为n
可知 a‖n
则m、n不是同一条直线
由p∈m，可知 p∈M
由已知 p∈α
即p是两平面的公共点
所以p∈n
即p是两直线m、n的公共点
过直线a外一点p有两条直线m、n与已知直线a平行
与公理矛盾
即假设不成立
m在平面α内