高校问答头像黑白女生背影:华罗庚初一数学题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 06:54:44
一个两位数等于它各位数字之积的2倍，则此数是（ ）。请写明原因和算式。
两位数：十位是x(x<10)，个位是y(y<10)，则
两位数=10x+y
各位数字之积=xy
一个两位数等于它各位数字之积的2倍,得
10x+y=2xy
可化简(2x-1)(y-5)=5=1*5
如果2x-1=1,x=1,则y-5=5,y=10，这个不符合两位。
如果2x-1=5,x=3,则y-5=1,y=6，满足要求.
设十位为a，个位为b，0<a<=9,0<=b<=9
b+10*a＝2*a*b
显然b为偶数，
可设b＝2k,0<=2k<=9,得0<=k<=4,
将b＝2k带回方程，可得k(2a-1)=5a,k不可能是5的倍数，所以2a-1必然是5的倍数，则a＝3或8，
k为3或8/3（舍）
所以此数是36
两位数：十位是x(x<10)，个位是y(y<10)，则
两位数=10x+y
各位数字之积=xy
一个两位数等于它各位数字之积的2倍,得
10x+y=2xy
可化简(2x-1)(y-5)=5=1*5
如果2x-1=1,x=1,则y-5=5,y=10，这个不符合两位。
如果2x-1=5,x=3,则y-5=1,y=6，满足要求.
36