高校问答玉蒲团系列 迅雷下载:数学运算题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 00:54:00
等腰三角形的两个外角的比为2:5,则这个等腰三角形的顶角为( )
答案为90.
为什么?
答案为90.
为什么?
你的答案肯定是错误的。
设顶角的外角为A，底角的外交为B。
则A=360-2B.......①
理论上有两种情况：
（一）、A：B=2：5
2B=5A，代入①得：
A=60
所以，顶角为180-60=120度。
（二）、B：A=2：5
2A=5B，代入①得：
B=80
因等腰三角形的底角不可能小于90度，所以此种情况不成立。
所以，符合本题条件的只有顶角为120度。
顶角为x
(180-x)/[180-(90-x)]=5/2
x=90/7
顶角为x
(180-x)/[180-(90-x)]=5/2
x=90/7
三角形的外角和为360度 分两种情况
1 若较小的角围腰角的补角 设大小为2x 则有
2x*2+5x=360得出x=40度而顶角为180-40*5=-20这是不可能的
2 若较小的角为顶角的补角同样得出x=30 于是顶角为180-30*2=120正确答案应为120度
不对啊？？？？？？？