高校问答柔力球雪域踢踏:数学题请教老师
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 23:41:33
数学易错难题10-41
在△ABD中，C为AD上一点，AB=CD=1，∠ABC=90度，∠CBD=30度，求解：AC=？(请写出解题过程)
在△ABD中，C为AD上一点，AB=CD=1，∠ABC=90度，∠CBD=30度，求解：AC=？(请写出解题过程)
解:
(1)延长AB,过D作DE垂直于AB交于E.设AC=X.
由AB:EB=AC:CD.可得:BE=1/X
(2)在BED中可得角BDE=30度.故DE=~3/X…………（~3/X读作X分之根号3）
(3)在AED中有:AE^+DE^=AD^.可得方程
[1+(1/X)]^+(~3/X)^=(X+1)^
解之得:X=2或三次根号2
显然X=2不符合题意(因为此时角ACB=30度,BD||AC,无交点)
综上所述:AC=三次根号2
1)延长AB,过D作DE垂直于AB交于E.设AC=X.
由AB:EB=AC:CD.可得:BE=1/X
(2)在BED中可得角BDE=30度.故DE=~3/X…………（~3/X读作X分之根号3）
(3)在AED中有:AE^+DE^=AD^.可得方程
[1+(1/X)]^+(~3/X)^=(X+1)^
解之得:X=2或三次根号2
显然X=2不符合题意(因为此时角ACB=30度,BD||AC,无交点)
综上所述:AC=三次根号2
解:
(1)延长AB,过D作DE垂直于AB交于E.设AC=X.
由AB:EB=AC:CD.可得:BE=1/X
(2)在BED中可得角BDE=30度.故DE=~3/X…………（~3/X读作X分之根号3）
(3)在AED中有:AE^+DE^=AD^.可得方程
[1+(1/X)]^+(~3/X)^=(X+1)^
解之得:X=2或三次根号2
显然X=2不符合题意(因为此时角ACB=30度,BD||AC,无交点)
综上所述:AC=三次根号2
天啊，楼上的答案出其的相似，不知道这是为什么，百度要好好管理一下了！