高校问答八荒剑帝 公子羽:一道排列题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/29 11:37:50
将4个不同的小球放入3个不同的盒子，其中每个盒子都不空的放法有多少种？
每个盒子至少有一个
所以先在每个盒子里放一个
C(3~4)*A(3~3)=4*6=24(种)
还剩1个
1个放入3个盒子里
C(1~3)=3(种)
共有：
24*3=72(种)
先从不同小球中选三个
每盒一个，得A(3~4)
再选一个盒子放第四个球，得A(1~3)
所以可得A(3~4)A(1~3)=72种
楼上解法都对
我再说另一种解释：
先将小球分为三组：C41 C31=12
再将其放入三个盒中： A33=6
相成可得72种
3种：a盒：1，b盒：1，c盒：2
a盒：1，b盒：2，c盒：1
a盒：2，b盒：1，c盒：1
有因为：小球不同
所以：3*4*6*1=72
C(4,1)*C(2,1)*C(1,1)*P(3,3)/P(2,2)=24
A(3~4)*A(3~1)=72种