高校问答狼魂要塞怎么进:一道数学排列题（在线）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 13:49:57
计划在某画廊展出10幅不同的画，其中1幅水彩画，4幅油画，5幅国画，排成一行陈列，要求同一品种的画必须连在一起，并且水彩画不放在两端，那么不同的陈列方式有多少种？
请写出分析 谢谢
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我觉得上题可以用下面这种做法，希望正确并能给提问者以帮助。当然可能还有其它更好的做法，希望在下这种做法能起到抛砖引玉的作用：
先求在“同一品种的画必须连在一起”条件下的情况数：p1=4！ * 5！ * 3！
再求在“同一品种的画必须连在一起 且 水彩画放在两端”条件下的数：p2=4！ * 5！ * 2！ * 2
最后结果是p1-p2 = 5760
4幅油画排的列方法*5幅国画的排列方法*2
4！*5！*2=4*3*2*1*5*4*3*2*1*2=5760
因为同一品种的画只能放一起,所以,可以看做把4幅油画捆绑在一起，5幅国画捆绑在一起.水彩不放两端,就只能放中间,所以,只能把油画或者国画放在两端,这样就有两种方法.而4幅油画共有4*3*2*1=24种方法,5幅国画共有5*4*3*2*1=120种方法,所以一共有2*(24+120)=288种方法~