与媚公卿类似的古言:(2+1)(2^2+1)(2^4+1)(2^6+1)(2^8+1)(2^10+1)......(2^2004+1)

很怀疑有没有办法解出来的，数值解应该是不行的，要探讨一下解的特点还有可能，因为是从工程预算问题引出来的，不一定要的是精确的数值解吧，即便是要求估算也会多一些可能性啊，楼主能否检查一下：
(1)问题是否一定表达成这样（为了对原问题有帮助）？
(2)是否一定要求出一个最后的数值的答案，还是可以只要一个估算，或者一个别的表示？

下面我说一下我的理解：
这个问题可以归结到讨论下面这个函数：
f(n,a) = (1+a)(1+a^2)...(1+a^n)
自己变形吧，这里a=4。

取对数之后成为：
g(n,a)=1n(1+a) + 1n(1+a^2) + ...+ ln(1+a^n)
你当然可以明白
g(n,a)-ln(a)*n(n+1)/2 是收敛的，如果她的极限是k,
则
n比较大时，就有：
f(n,a) = a^(k+n(n+1)/2)
我猜测，这样的答案对你来说更加有用。
所以，为了对你的工程预算问题更加有帮助，你是不是可以这样问呢：
估计g(n,a)-ln(a)*n(n+1)/2的极限？

如果是这样，再努力帮你解答吧。

很怀疑有没有办法解出来的，数值解应该是不行的，要探讨一下解的特点还有可能，因为是从工程预算问题引出来的，不一定要的是精确的数值解吧，即便是要求估算也会多一些可能性啊，楼主能否检查一下：
(1)问题是否一定表达成这样（为了对原问题有帮助）？
(2)是否一定要求出一个最后的数值的答案，还是可以只要一个估算，或者一个别的表示？

下面我说一下我的理解：
这个问题可以归结到讨论下面这个函数：
f(n,a) = (1+a)(1+a^2)...(1+a^n)
自己变形吧，这里a=4。

取对数之后成为：
g(n,a)=1n(1+a) + 1n(1+a^2) + ...+ ln(1+a^n)
你当然可以明白
g(n,a)-ln(a)*n(n+1)/2 是收敛的，如果她的极限是k,
则
n比较大时，就有：
f(n,a) = a^(k+n(n+1)/2)
我猜测，这样的答案对你来说更加有用。
所以，为了对你的工程预算问题更加有帮助，你是不是可以这样问呢：
估计g(n,a)-ln(a)*n(n+1)/2的极限？

如果是这样，再努力帮你解答吧。

将原式乘以(2-1)后用平方差可得:2^2005-1

很怀疑有没有办法解出来的，数值解应该是不行的，要探讨一下解的特点还有可能，因为是从工程预算问题引出来的，不一定要的是精确的数值解吧，即便是要求估算也会多一些可能性啊，楼主能否检查一下：
(1)问题是否一定表达成这样（为了对原问题有帮助）？
(2)是否一定要求出一个最后的数值的答案，还是可以只要一个估算，或者一个别的表示？

下面我说一下我的理解：
这个问题可以归结到讨论下面这个函数：
f(n,a) = (1+a)(1+a^2)...(1+a^n)
自己变形吧，这里a=4。

取对数之后成为：
g(n,a)=1n(1+a) + 1n(1+a^2) + ...+ ln(1+a^n)
你当然可以明白
g(n,a)-ln(a)*n(n+1)/2 是收敛的，如果她的极限是k,
则
n比较大时，就有：
f(n,a) = a^(k+n(n+1)/2)
我猜测，这样的答案对你来说更加有用。
所以，为了对你的工程预算问题更加有帮助，你是不是可以这样问呢：
估计g(n,a)-ln(a)*n(n+1)/2的极限？

如果是这样，再努力帮你解答吧。

将原式乘以(2-1)后用平方差可得:2^2005-1

很怀疑有没有办法解出来的，数值解应该是不行的，要探讨一下解的特点还有可能，因为是从工程预算问题引出来的，不一定要的是精确的数值解吧，即便是要求估算也会多一些可能性啊，楼主能否检查一下：
(1)问题是否一定表达成这样（为了对原问题有帮助）？
(2)是否一定要求出一个最后的数值的答案，还是可以只要一个估算，或者一个别的表示？

下面我说一下我的理解：
这个问题可以归结到讨论下面这个函数：
f(n,a) = (1+a)(1+a^2)...(1+a^n)
自己变形吧，这里a=4。

取对数之后成为：
g(n,a)=1n(1+a) + 1n(1+a^2) + ...+ ln(1+a^n)
你当然可以明白
g(n,a)-ln(a)*n(n+1)/2 是收敛的，如果她的极限是k,
则
n比较大时，就有：
f(n,a) = a^(k+n(n+1)/2)
我猜测，这样的答案对你来说更加有用。
所以，为了对你的工程预算问题更加有帮助，你是不是可以这样问呢：
估计g(n,a)-ln(a)*n(n+1)/2的极限？

如果是这样，再努力帮你解答吧。

将原式乘以(2-1)后用平方差可得:2^2005-1

用(2-1)消项有问题。(2^6+1)无法消项。