高校问答公园道壹号昆明:数学问题，请好心的数学天才帮忙一下！
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 18:18:20
甲，乙两同学都以不变的速度在环行路上跑步，相向而行，每隔2分钟两同学相遇一次；同向而行，每隔6分钟相遇一次。已知甲比乙跑的慢，求甲乙每分钟各跑多少圈。
相向而行，2分钟两人合跑1圈，1分钟两人合跑1/2圈，两人速度和为1/2
同向而行，6分钟乙追击甲1圈，两人速度差为1/6
(1/2+1/6)÷2=1/3，是乙速度
1/2-1/3=1/6，是甲速度
甲每分钟跑1/6圈，乙每分钟跑1/3圈
列方程解：
设甲速度为x，乙速度为y
2x+2y=1
6y-6x=1
x=1/6，y=1/3
设甲每分钟跑X圈，以为Y圈
相向而行：2X+2y=1
同向而行：6y-6x=1
且X<Y
1式代入2式
得：X=1/6 Y=1/3
所以甲每分钟跑1/6，乙1/3圈
乙1/3三
甲1/6六
甲 乙是同时同地出发的吗？