高校问答泸沽湖门票价格2017:一道小学生试卷上的题目（有点变态）
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/02 09:58:38
1.2.3.4.5……一直到2002相乘，所得的积末尾有几个连续的零？请说出解题思路。
我已经算出有472个，选项是A.2002 B.499 C.400 D.598
把2000除去5，可以得到5的倍数共有400个，分别是5、10、15……2000。其中整十数10、20……2000有200个，个位是5的数如5、15……1995也有200个。
整十数里数个位的零有200个，再数100、200……2000十位上的零有20个，再数1000、2000百位上的两个零，共有200+20+2＝222（个）。
个位是5的数可以看成5＝5×1，15＝5×3，25……1995＝5×399，共分解出200个5，又形成1、3……399这样的序列，共分解出40个5，又形成1、3……79这样的序列，共分解出8个5，还剩下1、3……15，有两个5，总共有200+40+8+2＝250（个）。加上前面的222个，共有472个，其它的怎么也找不出来了，高人相助。
对了对了，还有50、150……里面也可以分解出5。50＝5×1×10，150＝5×3×10……1950＝5×39×10，共有20个5，又形成了1、3……39这样的序列，其中5＝5×1，15＝5×3……35＝5×7，共有4个，还剩下一个5，共分解出20+4+1＝25（个）。
还有500、1500分解出两个5。
472+25+2＝499（个），应该选B.
感谢故园秋色的启发，红叶飞的方法很好。
我已经算出有472个，选项是A.2002 B.499 C.400 D.598
把2000除去5，可以得到5的倍数共有400个，分别是5、10、15……2000。其中整十数10、20……2000有200个，个位是5的数如5、15……1995也有200个。
整十数里数个位的零有200个，再数100、200……2000十位上的零有20个，再数1000、2000百位上的两个零，共有200+20+2＝222（个）。
个位是5的数可以看成5＝5×1，15＝5×3，25……1995＝5×399，共分解出200个5，又形成1、3……399这样的序列，共分解出40个5，又形成1、3……79这样的序列，共分解出8个5，还剩下1、3……15，有两个5，总共有200+40+8+2＝250（个）。加上前面的222个，共有472个，其它的怎么也找不出来了，高人相助。
对了对了，还有50、150……里面也可以分解出5。50＝5×1×10，150＝5×3×10……1950＝5×39×10，共有20个5，又形成了1、3……39这样的序列，其中5＝5×1，15＝5×3……35＝5×7，共有4个，还剩下一个5，共分解出20+4+1＝25（个）。
还有500、1500分解出两个5。
472+25+2＝499（个），应该选B.
感谢故园秋色的启发，红叶飞的方法很好。
逐个分析包含5的因数的个数就可以了，结果末尾0的个数是499。
方法：分别找出包含一个5、两个5、三个5、4个5的倍数的个数就可以了。
一、5,10,15,20...2000中，是5的倍数的个数是400个。记做400个5；
二、25,50,75,100...2000中，包含5×5的个数是80个，记做80个5（只能算一个，其中一个在第一步中已经记过了）；
三、125,250,275....2000中，包含5×5×5的个数是16个，记做16；
四、625,1250,1875，共计3个。
加在一起是：400+80+16+3＝499个。
PS：从1乘到2002，“得数中”包括的0的个数是1045。
晕，这是外星人的小学生试题吧。
刚才忘了带5的可以分解。要分解一下。楼主分解了个位数的5，还有十位数的5可以分解：50、150、250……1950。这些5也会加零，有25个。还有百位数的5：500、1500有2个。算一下，正好像可以再加27个，已达499个了。
所以499是正解。
现在的学生累啊 这样变态的东西也能出在试卷上 老师是怎么想的
看一下嘀.
哇塞！！！这是小学的题？？那我们大学生就不用读书了。。
真变态