高校问答弑神完美触发御魂:数学模拟试卷上的一道题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/07 10:48:19
一项工程,若由甲、乙两个工程队合做,则需12周完成,若甲、乙两工程队合做8周后,剩下的由甲工程队来做,还需10周才能完成,
1)求甲、乙工程队单独完成此项工程各需多少周?
2)已知:甲队每周的施工费用为1万元,乙队每周的施工费用为2.4万元,要使该工程总的施工费用不超过39万元,甲工程最少施工多少周?
1)求甲、乙工程队单独完成此项工程各需多少周?
2)已知:甲队每周的施工费用为1万元,乙队每周的施工费用为2.4万元,要使该工程总的施工费用不超过39万元,甲工程最少施工多少周?
1)甲单做要30周,乙单做要20周
设整个工程工作量为Z,甲每周工作量为X,乙周工作量为Y
12(X+Y)=Z ①
8(X+Y)+10X=Z ②
推出 3X=2Y,代入①
得 30X=Z
20Y=Z
2)甲最少做15周
设甲做a周,乙做b周,
∵整个工程全由甲做需要30周,
则乙的工作量为 (30-a)X=bY 即(30-a)X=1.5Xb
推出 2a+3b=60
又∵整个工程不超过39万,
a+2.4b=39
∴a=15,b=10