杜环庐陵人翻译:sec50 +cot80

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/29 13:45:42

首先,熟悉和差化积公式.
和差化积公式:
sinA + sinB = 2 * sin((A+B)/2) * cos((A-B)/2)
sinA - sinB = 2 * cos((A+B)/2) * sin((A-B)/2)
cosA + cosB = 2 * cos((A+B)/2) * cos((A-B)/2)
cosA - cosB =-2 * sin((A+B)/2) * sin((A-B)/2)

下面解本题.
sec50=1/(cos50)=1/(sin40).
cot80=(cos80)/(sin80). 其中sin80=2sin40cos40.
通分,
sec50+cot80
=(2cos40+cos80)/(sin80)
=[(cos40+cos80)+cos40]/(sin80) (下一步对括号内和差化积)
=(2cos60cos20+cos40)/(sin80)
=(cos20+cos40)/(sin80) (再次使用公式!)
=(2cos30cos10)/(sin80)
=(2cos30sin80)/(sin80)
=2cos30=根号3.

sec50 +cot80 csc40度+cot80度 csc40+cot80等于多少? sin50°(1+cot80°) cos40(1+根号3*cot80)= cos40×（1＋√3cot80)= sin50°(1+根号3×cot80°) 请各位高手帮帮小妹！cos40度(1+根号3乘以cot80度)=