(甘)的部首是什么:证明tan20°+tan40°+ 根号3tan20°tan40°=根号3

来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/28 14:22:53
为什么无解?利用和(差)公式不能够证明吗?

tan20°+tan40°=tan60°(1-tan20°tan40°)

代入可得

原式=根号3

无解~

根号3
= tan 60°
= tan(20°+40°)
=(tan20°+tan40°)/(1-tan20°tan40°)

代入左式
=tan20°+tan40°+(tan20°+tan40°)(tan20°tan40°)/(1-tan20°tan40°)
=(tan20°+tan40°)(1+(tan20°tan40°/(1-tan20°tan40°))
=(tan20°+tan40°)(1/(1-tan20°tan40°))
=tan(20°+40°)=tan60°=根号3
#

根号3
=tan60
=tan(20+40)
=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)

即：

根号3=(tan20+tan40)/(1-tan20tan40)

(tan20+tan40)＝根号3(1-tan20tan40)

展开

tan20°+tan40°+ 根号3tan20°tan40°=根号3

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