牛头王萨乌塔:在直角三角形中两直角边分别为m,n，斜边为l,且m,n,l为正整数，m为质数求证2(m+n+1)是完全平方数。

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/09 09:38:52

m^2 = l^2 - n^2
=(l+n)(l-n)
因为m为素数,因此l+n和l-n都是m的幂,并且它们的指数之和为2.
由于l+n > l-n 因此只能是:
l+n = m^2
l-n = 1
因此
2(m+n+1) = 2m+1+(n+1)+n =2m+1+(l+n)= m^2+2m+1=(m+1)^2

m^2 = l^2 - n^2
=(l+n)(l-n)
因为m为素数,因此l+n和l-n都是m的幂,并且它们的指数之和为2.
由于l+n > l-n 因此只能是:
l+n = m^2
l-n = 1
因此
2(m+n+1) = 2m+1+(n+1)+n =2m+1+(l+n)= m^2+2m+1=(m+1)^2
一楼做的很对,我也是这样想的哦~~~~~~

在直角三角形中两直角边分别为m,n，斜边为l,且m,n,l为正整数，m为质数求证2(m+n+1)是完全平方数。在直角三角形中两直角边分别为3、4，那么斜边的高等于多少？直角三角形的两直角边长分别为l,m,斜边为n,且l+m,n均为正整数,l为质数，求证2（L+m+1）是完全平方数设直角三角形斜边为c 两直角边分别为a,b 求证a+b≤根号2*c 直角三角形两条直角边的中线分别为6,2根号11.求斜边的长度直角三角形两条直角边的中线分别为6,2根号11.求斜边的长度一个直角三角形的两条直角边分别为6厘米和7厘米，它的斜边为12厘米，斜边上的高是（）。已知直角三角形两直角边之和为m厘米，斜边上的高为h厘米，求斜边长（附加过程）直角三角形中,已知两直角边,怎么求斜边上的高? 在直角三角形中，如果一条直角边长为6，斜边上的