溧阳职业技术培训学校:已知a,b,c>0，且a+b+c=1,求证：根号a+根号b+根号c<=根号3

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/04/28 07:44:56

对于正实数x,y,z,满足不等式:
(x+y+z)^2<=3(x^2+y^2+z^2).
(这是柯西不等式的直接推论!)
所以:
(根号a+根号b+根号c)^2<=3(a+b+c)=3.
所以:
根号a+根号b+根号c<=根号3.

(你不是问过一次了吗? 怎么还问呢?)

已知a,b,c>0，且a+b+c=1,
(√a+√b+√c)^2 ≤3(a+b+c)

对于正实数x,y,z,满足不等式:
(x+y+z)^2<=3(x^2+y^2+z^2).
柯西不等式,大胆地用吧。

√a+√b+√c ≤√3

已知a,b,c>0,且ab+bc+ca=1,则a+b+c的最小值为多少已知a,b,c>0，且a+b+c=1,求证：根号a+根号b+根号c<=根号3 已知a,b,c>0，且a+b+c=1,求证：根号a+根号b+根号c<=根号3 已知a*b*c不等于0,且(a+b)/c=(b+c)/a=(c+a)/b\\\ 已知|a|=1,|b|=2,|c|=3,且a>b>c,那么(a+b-c)的2次方=（）已知a,b,c>0且ab+bc+ac=1求证: 已知:1<a<b+c<a+1,且b<c,求证:a>b 已知a、b、c、d是整数，且b>o,并且满足条件a+b=c,b+c=d,c+d=a,求代数式a+b+c+d的最大值. 已知二次函数 y=ax^2+bx+c,且a<0,a-b+c>0,求证：b^2-4ac>0 已知a>0,b>0,且a^b=b^a,b=9a,则a=?