高校问答小米手机5x测试指令:数学棱柱的一道题
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/05/04 18:41:50
正四棱柱地面积为M,对角面面积为N,其体积为？
设底面边长为a,侧棱长为b
则 aa=M
√2ab=N
所以:
a=√M
ab=√2N/2
V=aab==√2√M*N/2
由于是正四棱柱，所以底面的边长为：√M；
对角面面积为N，显然对角面为一矩形，所以可得到底面对应高为：[(N/√M)^2-M]的开方=√[(N^2-M^2)/M]；
所以有体积为：M*√[(N^2-M^2)/M]=[M(N^2-M^2)]的开方；
因为底面积为M,所以底面边长为√M
易知截面三角形为直角三角形,所以侧棱长为N/√M
所以侧棱长为(N^2/M-M)^(1/2)=[(N^2-M^2)^(1/2)]/M
所以 体积=底面积*侧棱长=)=(N^2-M^2)^(1/2)
完毕!