错误代码 0502 10101:f(x)=xsinx 的奇偶性

来源：百度文库编辑：高校问答时间：2024/05/02 06:19:59

f(x)=xsinx 的奇偶性
f(x)=lg[(1-x)/(1+x)]的奇偶性

解：判断函数是否奇偶函数，首先要判断函数的定义域是否关于原点对称，然后由奇偶性的定义来判断。
（1）函数的定义域是R，因此有：
f(-x)=（-x）*sin(-x)=（-x）*(-sinx)=x*sinx
=f(x)
所以是偶函数。

（2）先求定义域：

（1-x)/(1+x)>0

即(x-1)(x+1)<0得到-1<x<1,关于原点对称

因此有

f(-x)=lg[1-(-x)]/[1+(-x)]=lg[(1+x)/(1-x)]
=lg{[(1-x)/(1+x)]^(-1)}
=-lg(1-x)/(1+x)
=-f(x)
所以函数是奇函数

偶
奇

1；因为f(-x)=-x*sin(-x)=-x*(-sinx)=x*sinx=f(x)
所以是偶函数
2：因为f(-x)=lg[1-(-x)]/[1+(-x)]=lg(1+x)/(1-x)=-lg(1-x)/(1+x)=-f(x)
所以是奇函数

f(x)=xsinx 的奇偶性函数y=xsinx的奇偶性是 f(x)=x3-1的奇偶性？ f(x)=cosx-sinx的奇偶性是? 求奇偶性f(x)=1除以（2的x次方-1)+二分之一已知函数f(x)对任意x,y,都有f(x+y)=f(x)+f(y),若x>0时，f(x)<0且f(1)=-2.(1)判断f(x)的奇偶性已知函数f(x)=1/(x)-log2(1+x/1-x)求函数f(x)的定义域并讨论它的奇偶性和单调性函数f(x)=sin^2(x+派/4)-sin^2(x-派/4)的周期和奇偶性怎样判断函数f(x)=lg(sin x+根号1+sin x平方）的奇偶性，并证明函数f(x)奇偶性与它的导数的奇偶性的关系，并给出证明过程