高校问答初晨我故意忘记你1小说:3.罗尔定理为何不说f(x)在[a,b]可导
来源：百度文库 编辑：高校问答 时间：2024/04/30 00:59:47
3.罗尔定理为何不说f(x)在[a,b]可导
4.为何罗尔定理:ξ∈(a,b)
5.为何积分中值定理:ξ[a,b]
4.为何罗尔定理:ξ∈(a,b)
5.为何积分中值定理:ξ[a,b]
我想可从这个角度加以说明：数学中的定理，总是希望以尽可能弱的条件得到更一般化的结论，因此若能在更弱的条件下成立的结论就当然不必用有更多限制的条件。
对罗尔定理，它只要求f(x)在开区间(a,b)可导，这是比在[a,b]可导更弱的一个条件，即它不要求函数在两个端点处可导。举个例子：考虑函数y=√(1-x^2)（即圆心在原点的单位圆的上半部分），虽然这个函数在两个端点处的导数不存在（为无穷大，这可从这两个端点处的切线垂直于x轴得到说明），但显然它在x=0处的导数为0（即在x=0处的切线平行于x轴），即罗尔定理的结论是成立的。故要使罗尔定理结论成立不必要非要要求在两个端点处可导。
3.罗尔定理为何不说f(x)在[a,b]可导
1...f(x)在(a,b)可导，且f'+(a),f'-(b)存在，则f(x)在[a,b]可导。
f(x)=a*x^2+b,a,b,x .A={x|f(x)+x}.B={x|f[f(x)]=x},
f(x)=a*x^2+b,a,b,x .A={x|f(x)+x}.B={x|f[f(x)]=x},
f(x)=ax+b f(f(f(x)))=8x+21 求a+b
f(x)=1+9x-2t/x-6tlnx在x=a,x=b处分别取得极大值和极小值，连接函数图象上A(a,f(a)),B(b,f(b))两点
若函数f（x)在 [a,b]上连续，在(a,b)内可导， x属于 (a,b)时f'(x)>0, 则f(a)>0是 f(b)>0的什么条件
设0<a<b,奇函数f(x)在[-b,-a]上是减函数.....
已知定义在R上的函数f(x)不是常数函数，且x>0时,f(x)>1,对任意实数a，b都有f(a+b)=f(a)f(b).
为什么 定义在R上的函数y = f (x) 满足 f (x + a) = f (b - x),则y = f (x)