屠门镇之金色山谷 ed2k:已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度。 证明:PA垂直于BC
来源:百度文库 编辑:高校问答 时间:2024/04/29 01:57:54
因为是正三棱锥P-ABC,所以PBC是等腰三角形。
取BC中点为D,则PD垂直于BC,
又因为ABC是等边三角形,所以AD也垂直于BC
所以BC垂直于面PAD,所以BC垂直于PA
∵P-ABC是正三棱锥
∴PB=PC,AB=AC
取BC的中点O,连接PO、AO则AO⊥BC、PO⊥BC
故BC⊥面POA
∴BC⊥PA
(本题中有很多的条件都是干涉条件)
已知正三棱锥P-ABC的体积为72根号3,侧面积与底面所成二面角为60度。 证明:PA垂直于BC
.已知正三棱锥P-ABC的体积为 72ㄏ3,侧面与底面所成的二面角的大小为60º。
正三棱锥P-ABC的各棱长都为3,DE是侧棱PA、PB上的点,且PD=1 PE=2,求三棱锥P-DEC的体积
正三棱锥有一个半径为R的内切球,求所有这样的正三棱锥体积的最小值
已知等边三角形ABC边长是1,设P为三角形内的一点,且PA+PB+PC=L,求证:根号3小于等于L小于2
三棱锥P—ABC
已知正三棱锥的底边长为a,求过各侧棱中点的截面的面积
已知三角形ABC为等边三角形,切三角形ABC的面积等于16根号3,求三角形的边长
已知正三棱锥S-ABC的侧棱长为4,角ASB为45度,过A点作截面与侧棱SB、SC都相交,求截面周长的最小值。
已知三角形ABC的三边长为a=根号13,b=4,c=2根号3,则最小内角的余弦值为